三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(k高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱è)所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàn高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱g)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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